परवलय $y = x \tan \alpha - \frac{g x^2}{2 u^2 \cos^2 \alpha}$ के नाभिलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जो निम्नलिखित शर्तों को पूरा करता है: शीर्ष $(0, 0)$,बिंदु $(5, 2)$ से होकर गुजरता है और $y$-अक्ष के सापेक्ष सममित है।

माना $A$ परवलय $y^{2}=8x$ की नाभि है। माना रेखा $y=mx+c$ परवलय को दो भिन्न बिंदुओं $B$ और $C$ पर प्रतिच्छेद करती है। यदि त्रिभुज $ABC$ का केंद्रक $(\frac{7}{3},\frac{4}{3})$ है, तो $(BC)^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए:

परवलय $y^2 = 4ax$ के द्विकोटि (double ordinate) द्वारा उसके शीर्ष पर अंतरित कोण का माप (डिग्री में) ज्ञात कीजिए।

$PQ$ परवलय $y^2 = 4x$ की नाभि $S$ से होकर जाने वाली एक नाभीय जीवा है। यदि $P = (4, 4)$ है,तो $SQ = $

एक कण $xy$-समतल में वक्र $C$ के अनुदिश गति कर रहा है जो बिंदु $(3, 3)$ से होकर गुजरता है। बिंदु $P$ पर वक्र $C$ की स्पर्श रेखा $x$-अक्ष को $Q$ पर मिलती है। यदि $y$-अक्ष रेखाखंड $PQ$ को समद्विभाजित करता है,तो $C$ एक परवलय है जिसकी