परवलय $y^2 = 4ax$ के द्विकोटि (double ordinate) द्वारा उसके शीर्ष पर अंतरित कोण का माप (डिग्री में) ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^2 = 4ax$ पर किसी भी बिंदु से खींचे गए तीन अभिलंब रेखा $x = 2a$ को उन बिंदुओं पर काटते हैं जिनके कोटि (ordinates) समांतर श्रेणी में हैं। तो अभिलंब द्वारा परवलय की अक्ष के साथ बनाए गए कोणों के स्पर्शज्या (tangents) किसमें हैं?

यदि $y=mx+1$ परवलय $y^2=4x$ की स्पर्श रेखा है,तो $m=$

परवलय $x^2 - 4x - 8y + 12 = 0$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई क्या है?

मान लीजिए कि $A$ और $B$ रेखा $y+5=0$ और रेखा $x+y+4=0$ के सापेक्ष परवलय $y^2=4x$ के प्रतिबिंब के प्रतिच्छेदन बिंदु हैं। यदि $d$,$A$ और $B$ के बीच की दूरी को दर्शाता है,और $a$,$\triangle SAB$ के क्षेत्रफल को दर्शाता है,जहाँ $S$ परवलय $y^2=4x$ की नाभि है,तो $(a+d)$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए कि $A$ और $B$ परवलय $y^{2}=4x$ पर दो अलग-अलग बिंदु हैं। यदि परवलय का अक्ष $AB$ को व्यास मानकर बनाए गए $r$ त्रिज्या वाले वृत्त को स्पर्श करता है, तो रेखा $AB$ की ढाल क्या है?