यदि $y=mx+1$ परवलय $y^2=4x$ की स्पर्श रेखा है,तो $m=$

उस परवलय का समीकरण क्या है जिसके शीर्ष और नाभि क्रमशः $(0, 4)$ और $(0, 2)$ हैं?

यदि परवलय $y^2=4x$ की $2$ ढाल वाली जीवा को $1:3$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करने वाले बिंदु का बिंदुपथ एक परवलय है,तो इसका शीर्ष ज्ञात कीजिए।

यदि $x-2y+k=0$ परवलय $y^2-4x-4y+8=0$ की एक स्पर्श रेखा है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि परवलय $y^2 = 16x$ के बिंदु $P(t)$ पर अभिलंब इसे बिंदु $Q(36, -24)$ पर पुनः मिलता है,तो बिंदु $P$ की अधिकतम संभव नाभीय दूरी क्या है?

यदि परवलय $4y^2 = x$ की स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाती है,तो उसका स्पर्श बिंदु ज्ञात कीजिए।