वृत्त x^2 + y^2 = a^2 की उस स्पर्श रेखा का सम | vedclass

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Question

(B) दी गई रेखा $y = mx + c$ है। इस रेखा की ढाल $m$ है। इस पर लंब रेखा की ढाल $-1/m$ होगी। माना स्पर्श रेखा का समीकरण $y = -\frac{1}{m}x + k$ है,जिसे $

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$x + my = \pm a\sqrt{1 + m^2}$

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(B) दी गई रेखा $y = mx + c$ है। इस रेखा की ढाल $m$ है। इस पर लंब रेखा की ढाल $-1/m$ होगी। माना स्पर्श रेखा का समीकरण $y = -\frac{1}{m}x + k$ है,जिसे $x + my - mk = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है। वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ के लिए स्पर्श रेखा की शर्त यह है कि केंद्र $(0, 0)$ से रेखा की लंबवत दूरी त्रिज्या $a$ के बराबर होनी चाहिए। अतः,$\frac{|-mk|}{\sqrt{1^2 + m^2}} = a$। $|mk| = a\sqrt{1 + m^2}$,इसलिए $mk = \pm a\sqrt{1 + m^2}$। अतः,स्पर्श रेखा का समीकरण $x + my = \pm a\sqrt{1 + m^2}$ प्राप्त होता है।

वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ की उस स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है जो सरल रेखा $y = mx + c$ पर लंब है?

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वृत्त $x^2 + y^2 = 4$ के बिंदु $(1, \sqrt{3})$ पर स्पर्श रेखा,अभिलंब और धनात्मक $x$-अक्ष द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके अभिलंब $(x-1)(y-2)=0$ हैं और स्पर्शरेखा $3x+4y=6$ है।

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