સમીકરણો y_1 = A sin omega t અને y_2 = frac{A} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પ્રથમ ગતિનો કંપવિસ્તાર $A_1 = A$ છે.બીજું સમીકરણ $y_2 = \frac{A}{2} \sin \omega t + \frac{A}{2} \cos \omega t$ છે.આપણે તેને $\sqrt{2}$ વડે ગુણીને

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(D) પ્રથમ ગતિનો કંપવિસ્તાર $A_1 = A$ છે.બીજું સમીકરણ $y_2 = \frac{A}{2} \sin \omega t + \frac{A}{2} \cos \omega t$ છે.આપણે તેને $\sqrt{2}$ વડે ગુણીને અને ભાગીને ફરીથી લખી શકીએ છીએ:$y_2 = \frac{A}{\sqrt{2}} \left( \frac{1}{\sqrt{2}} \sin \omega t + \frac{1}{\sqrt{2}} \cos \omega t \right)$$\sin(a+b) = \sin a \cos b + \cos a \sin b$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $\cos 45^\circ = \sin 45^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}}$ છે:$y_2 = \frac{A}{\sqrt{2}} \sin(\omega t + 45^\circ)$.આમ,બીજી ગતિનો કંપવિસ્તાર $A_2 = \frac{A}{\sqrt{2}}$ છે.કંપવિસ્તારનો ગુણોત્તર $\frac{A_1}{A_2} = \frac{A}{A/\sqrt{2}} = \sqrt{2}$ થાય છે.

સમીકરણો $y_1 = A \sin \omega t$ અને $y_2 = \frac{A}{2} \sin \omega t + \frac{A}{2} \cos \omega t$ એ $S.H.M.$ દર્શાવે છે. બે ગતિઓના કંપવિસ્તારનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

Similar Questions

જો સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણનું સ્થાનાંતર $(x)$ અને વેગ $(v)$ એ સમીકરણ $4v^2 = 25 - x^2$ દ્વારા સંબંધિત હોય, તો તેનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

એક કણ '$A$' કંપવિસ્તાર સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. એક આવર્તકાળમાં તેના દ્વારા કપાયેલું અંતર કેટલું હશે?

એક કણ $x = (3\, cm) \sin \left( \frac{2\pi t}{18} + \frac{\pi}{6} \right)$ સમીકરણ મુજબ $SHM$ કરે છે,જ્યાં $t$ સેકન્ડમાં છે. $36\, s$ માં કણ દ્વારા કાપેલું અંતર ..... $cm$ છે.

$S.H.M.$ કરતા કણનું સ્થાનાંતર $x = 0.01 \sin 100 \pi(t + 0.05)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો તેનો આવર્તકાળ ........ $s$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module