ઉપવલય 9x^2+4y^2-18x-8y-23=0 ના નાભિલંબના સમીક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $9x^2 + 4y^2 - 18x - 8y - 23 = 0$ છે. પદોને ગોઠવતા,$9(x^2 - 2x) + 4(y^2 - 2y) = 23$. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$9(x - 1)^2 + 4(y - 1)^

Vedclass · Accepted Answer

$y = 1 \pm \sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $9x^2 + 4y^2 - 18x - 8y - 23 = 0$ છે. પદોને ગોઠવતા,$9(x^2 - 2x) + 4(y^2 - 2y) = 23$. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$9(x - 1)^2 + 4(y - 1)^2 = 36$. $36$ વડે ભાગતા,$\frac{(x - 1)^2}{4} + \frac{(y - 1)^2}{9} = 1$. અહીં,$a^2 = 4$ અને $b^2 = 9$,તેથી $a ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \sqrt{1 - \frac{4}{9}} = \frac{\sqrt{5}}{3}$. નાભિલંબના સમીકરણો $y - k = \pm be$ છે,જ્યાં $(h, k) = (1, 1)$. $y - 1 = \pm 3 	imes \frac{\sqrt{5}}{3} = \pm \sqrt{5}$. તેથી,$y = 1 \pm \sqrt{5}$.

ઉપવલય $9x^2+4y^2-18x-8y-23=0$ ના નાભિલંબના સમીકરણો કયા છે?

Similar Questions

જો $ax^2 + by^2 = 15$ એ ઉપવલયનું સમીકરણ હોય જેના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2$ છે અને તેના નિયામિકાઓ વચ્ચેનું અંતર $5$ છે,તો $a + b =$

એક ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો જેનું નાભિ $(-1, 1)$ છે,જેની નિયામિકા $x - y + 3 = 0$ છે અને જેની ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{1}{2}$ છે.

ધારો કે $(x, y)$ એ વક્ર $4x^2 + 9y^2 - 8x - 36y + 15 = 0$ પરનું એક ચલ બિંદુ છે. તો,$\min (x^2 - 2x + y^2 - 4y + 5) + \max (x^2 - 2x + y^2 - 4y + 5)$ ની કિંમત શોધો.

ઉપવલય $\frac{x^{2}}{10}+\frac{y^{2}}{8}=1$ પરના એક બિંદુનો પ્રથમ ચરણમાં ઉત્કેન્દ્રિય કોણ, જે ઉપવલયના કેન્દ્રથી $3$ એકમ અંતરે છે, તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module