दीर्घवृत्त 9x^2+4y^2-18x-8y-23=0 के नाभिलंब ( | vedclass

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Question

(C) दीर्घवृत्त का दिया गया समीकरण $9x^2 + 4y^2 - 18x - 8y - 23 = 0$ है। पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,$9(x^2 - 2x) + 4(y^2 - 2y) = 23$। पूर्ण वर्ग बन

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$y = 1 \pm \sqrt{5}$

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(C) दीर्घवृत्त का दिया गया समीकरण $9x^2 + 4y^2 - 18x - 8y - 23 = 0$ है। पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,$9(x^2 - 2x) + 4(y^2 - 2y) = 23$। पूर्ण वर्ग बनाने पर,$9(x - 1)^2 + 4(y - 1)^2 = 36$। $36$ से भाग देने पर,$\frac{(x - 1)^2}{4} + \frac{(y - 1)^2}{9} = 1$। यहाँ,$a^2 = 4$ और $b^2 = 9$,इसलिए $a उत्केंद्रता $e = \sqrt{1 - \frac{4}{9}} = \frac{\sqrt{5}}{3}$ है। नाभिलंब के समीकरण $y - k = \pm be$ होते हैं,जहाँ $(h, k) = (1, 1)$ है। $y - 1 = \pm 3 	imes \frac{\sqrt{5}}{3} = \pm \sqrt{5}$। अतः,$y = 1 \pm \sqrt{5}$।

दीर्घवृत्त $9x^2+4y^2-18x-8y-23=0$ के नाभिलंब (latus rectum) के समीकरण हैं:

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