यदि 3x + 4y = 12sqrt{2} किसी a in R के लिए दी | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) रेखा का समीकरण $3x + 4y = 12\sqrt{2}$ है,जिसे $y = -\frac{3}{4}x + 3\sqrt{2}$ के रूप में लिखा जा सकता है।$y = mx + c$ से तुलना करने पर,$m = -\frac

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{7}$

Vedclass · Answer

(B) रेखा का समीकरण $3x + 4y = 12\sqrt{2}$ है,जिसे $y = -\frac{3}{4}x + 3\sqrt{2}$ के रूप में लिखा जा सकता है।$y = mx + c$ से तुलना करने पर,$m = -\frac{3}{4}$ और $c = 3\sqrt{2}$ प्राप्त होता है।दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ के लिए स्पर्श रेखा की शर्त $c^{2} = a^{2}m^{2} + b^{2}$ है।यहाँ $b^{2} = 9$ है। मान रखने पर: $(3\sqrt{2})^{2} = a^{2}(-\frac{3}{4})^{2} + 9$.$18 = a^{2}(\frac{9}{16}) + 9$.$9 = a^{2}(\frac{9}{16}) \Rightarrow a^{2} = 16$,अतः $a = 4$.दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ है। चूंकि $a^{2} > b^{2}$,उत्केंद्रता $e = \sqrt{1 - \frac{9}{16}} = \frac{\sqrt{7}}{4}$ है।नाभियों के बीच की दूरी $2ae = 2 	imes 4 	imes \frac{\sqrt{7}}{4} = 2\sqrt{7}$ है।

Similar Questions

उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका दीर्घ अक्ष $8$ और उत्केंद्रता $1/2$ है $(a > b)$।

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ और सरल रेखा $y = mx + c$ वास्तविक बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करते हैं,यदि

दीर्घवृत्त $x^2+4 y^2+2 x+16 y+13=0$ की उत्केन्द्रता (eccentricity) क्या है?

दीर्घवृत्त $25x^2 + 9y^2 - 150x - 90y + 225 = 0$ के लिए उत्केंद्रता $e = $ ($/5$ में)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module