पृथ्वी से किसी पिंड का पलायन वेग $11.2 \,km/s$ है। यदि किसी ग्रह की त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या की एक-तिहाई और द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान का एक-छठा भाग हो, तो उस ग्रह से पलायन वेग क्या होगा ($\,km/s$ में)?

  • A
    $11.2$
  • B
    $8.4$
  • C
    $4.2$
  • D
    $7.9$

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एक कण को पृथ्वी की सतह (जिसकी त्रिज्या $R$ है) से $R$ दूरी पर स्थिर रखा गया है। इसे न्यूनतम कितनी गति से प्रक्षेपित किया जाना चाहिए ताकि यह वापस न आए?

Difficult
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पृथ्वी की सतह से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित एक पिंड के लिए पलायन वेग $11 \ km/s$ है। यदि पिंड को ऊर्ध्वाधर के साथ $45^o$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है,तो पलायन वेग ........... $km/s$ होगा।

यदि $M$ किसी ग्रह का द्रव्यमान है और $R$ उसकी त्रिज्या है,तो ब्लैक होल बनने के लिए (जहाँ $c$ प्रकाश की गति है),कौन सी शर्त पूरी होनी चाहिए?

$m$ द्रव्यमान वाले दो स्थिर कणों को जोड़ने वाली रेखा के मध्य-बिंदु से $m_0$ द्रव्यमान का एक कण प्रक्षेपित किया जाता है। यदि स्थिर कणों के बीच की दूरी $l$ है,तो कण का पलायन करने के लिए आवश्यक न्यूनतम प्रक्षेपण वेग क्या होगा?

Difficult
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यदि गुरुत्वीय त्वरण $g$ दोगुना हो जाए और पृथ्वी की त्रिज्या वर्तमान मान की आधी हो जाए,तो पलायन वेग का मान क्या होगा? (मान लीजिए,$g=10 \ m/s^2$ और पृथ्वी की त्रिज्या,$R=6400 \ km$)

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