એક ગ્રહ પર નિષ્ક્રમણ વેગ (escape velocity) $v_e$ છે. જો ગ્રહની ત્રિજ્યા સમાન રહે અને દળ $4$ ગણું થાય,તો નિષ્ક્રમણ વેગ કેટલો થશે?

એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની નજીક ભ્રમણકક્ષામાં છે અને તેની ગતિઊર્જા $K$ છે. પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ બળમાંથી મુક્ત થવા માટે તેને જરૂરી લઘુત્તમ વધારાની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

એક પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી $2 v_{e}$ વેગ સાથે શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે,જ્યાં $v_{e}$ એ પૃથ્વીની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ છે. જ્યારે પદાર્થ ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાંથી બહાર નીકળે ત્યારે તેનો વેગ કેટલો હશે?

$m$ દળના પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી $\sqrt{3} v_e$ ની ઝડપથી શિરોલંબ ઉપર ફેંકવામાં આવે છે, જ્યાં $v_e$ એ પૃથ્વીની સપાટી પરથી પદાર્થનો નિષ્ક્રમણ વેગ છે. પદાર્થનો અંતિમ વેગ કેટલો હશે?

જો કોઈ પદાર્થને પૃથ્વીની નિષ્ક્રમણ ઝડપ (escape speed) કરતા અડધી ઝડપથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે,તો તેના દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે? ($R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે.)

એક ગ્રહ પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ પૃથ્વી જેટલો જ છે અને તેની ત્રિજ્યા પૃથ્વી કરતાં ચાર ગણી છે. જો પૃથ્વી પર નિષ્ક્રમણ વેગ $v_e$ હોય,તો તે ગ્રહ પર નિષ્ક્રમણ વેગનું મૂલ્ય શું હશે?