એક ગ્રહ પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ પૃથ્વી જેટલો જ છે અને તેની ત્રિજ્યા પૃથ્વી કરતાં ચાર ગણી છે. જો પૃથ્વી પર નિષ્ક્રમણ વેગ $v_e$ હોય,તો તે ગ્રહ પર નિષ્ક્રમણ વેગનું મૂલ્ય શું હશે?

એક ગ્રહની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $\frac{\sqrt{6}}{11} g$ છે,જ્યાં $g$ એ પૃથ્વીની સપાટી પરનો ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે. ગ્રહની સરેરાશ દળ ઘનતા પૃથ્વીની ઘનતા કરતા $\frac{2}{3}$ ગણી છે. જો પૃથ્વીની સપાટી પર નિષ્ક્રમણ ઝડપ $11 \ km/s$ લેવામાં આવે,તો ગ્રહની સપાટી પર નિષ્ક્રમણ ઝડપ $km/s$ માં કેટલી હશે?

$m$ દળનો એક દડો $A$ અનંત અંતરેથી પૃથ્વીની સપાટી પર પડે છે. $2m$ દળનો બીજો દડો $B$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતાં છ ગણી ઊંચાઈએથી પૃથ્વી પર પડે છે,તો પૃથ્વી પર પહોંચતી વખતે $A$ અને $B$ ના વેગનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગના $\left(\frac{1}{3}\right)$ ભાગના વેગથી શિરોલંબ ફેંકવામાં આવે છે. પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે? ($R=$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા)

એક અવકાશયાન મંગળ પર સ્થિત છે. તેને સૌરમંડળની બહાર મોકલવા માટે અવકાશયાન પર કેટલી ઉર્જા ખર્ચવી પડશે? અવકાશયાનનું દળ $= 1000 \; kg$,સૂર્યનું દળ $= 2 \times 10^{30} \; kg$,મંગળનું દળ $= 6.4 \times 10^{23} \; kg$,મંગળની ત્રિજ્યા $= 3395 \; km$,મંગળની કક્ષાની ત્રિજ્યા $= 2.28 \times 10^{8} \; km$,$G = 6.67 \times 10^{-11} \; N m^{2} kg^{-2}$.

જો કોઈ પદાર્થને પૃથ્વીની નિષ્ક્રમણ ઝડપ (escape speed) કરતા અડધી ઝડપથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે,તો તેના દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે? ($R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે.)