int_{0}^{1} frac{tan ^{-1} x}{1+x^{2}} d x ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $t = 	an^{-1} x$. તેથી,$dt = \frac{1}{1+x^2} dx$.સંકલનની સીમાઓ બદલતા:જ્યારે $x = 0$,ત્યારે $t = 	an^{-1}(0) = 0$.જ્યારે $x = 1$,ત્યારે $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi^2}{32}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $t = 	an^{-1} x$. તેથી,$dt = \frac{1}{1+x^2} dx$.સંકલનની સીમાઓ બદલતા:જ્યારે $x = 0$,ત્યારે $t = 	an^{-1}(0) = 0$.જ્યારે $x = 1$,ત્યારે $t = 	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$.આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા:$\int_{0}^{1} \frac{	an^{-1} x}{1+x^2} dx = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} t dt$.સંકલનનું મૂલ્ય મેળવતા:$\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} t dt = \left[ \frac{t^2}{2} ight]_{0}^{\frac{\pi}{4}} = \frac{1}{2} \left( \left( \frac{\pi}{4} ight)^2 - 0^2 ight) = \frac{1}{2} \left( \frac{\pi^2}{16} ight) = \frac{\pi^2}{32}$.

$\int_{0}^{1} \frac{\tan ^{-1} x}{1+x^{2}} d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_{\log _e 2}^x \frac{d t}{\sqrt{e^t-1}}=\frac{\pi}{6} \Rightarrow x=$

નીચેના સંકલનનું મૂલ્ય શોધો:
$\int_{4}^{9} \frac{\sqrt{x}}{\left(30-x^{\frac{3}{2}}\right)^{2}} d x$

$\int_{\frac{1}{25}}^3 \frac{e^{\frac{3}{x}}}{x^2} d x=$

જો $k \int_{0}^{1} x \cdot f(3x) \, dx = \int_{0}^{3} t \cdot f(t) \, dt$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\pi /4} \frac{\sec^2 x}{(1 + \tan x)(2 + \tan x)} \,dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module