$4! - 3!$ का मान ज्ञात कीजिए।

$A, H, L, U, R$ अक्षरों का उपयोग करके बनाए जा सकने वाले सभी शब्दों को शब्दकोश के अनुसार लिखा जाता है (कोई भी अक्षर दोहराया नहीं गया है)। तो $RAHUL$ शब्द का रैंक क्या है.......

$0, 1, 2, 3, 5, 7$ का उपयोग करके बनाई जा सकने वाली चार अंकों की विषम संख्याओं की कुल संख्या ज्ञात कीजिए (पुनरावृत्ति की अनुमति है):

तीन बच्चे,प्रत्येक एक अभिभावक के साथ,स्कूल में प्रवेश लेना चाहते हैं। प्रधानाचार्य सभी $6$ व्यक्तियों का एक-एक करके साक्षात्कार लेना चाहते हैं,इस शर्त के साथ कि किसी भी बच्चे का साक्षात्कार उसके अभिभावक से पहले न हो। यह कितने तरीकों से किया जा सकता है?

बिना किसी शर्त के $5$ अंकों की कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?

यदि शब्द $CRICKET$ के सभी अक्षरों को सभी संभावित तरीकों से क्रमबद्ध किया जाए और इस प्रकार बने शब्दों को (अर्थ के साथ या बिना) शब्दकोश के क्रम में व्यवस्थित किया जाए,तो शब्द $CRICKET$ की रैंक क्या है?