$\frac{\tan 65^{\circ}}{\cot 25^{\circ}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A, B$ और $C$ एक त्रिभुज $ABC$ के अंतःकोण हैं,तो दर्शाइए कि $\sin \left(\frac{B+C}{2}\right) = \cos \frac{A}{2}$.

$\sin 2A = 2 \sin A$ तब सत्य होता है जब $A =$ ($^{\circ}$ में)

निम्नलिखित सर्वसमिका को सिद्ध कीजिए,जहाँ कोण न्यून कोण हैं जिनके लिए व्यंजक परिभाषित हैं:
$\frac{\cos A}{1+\sin A}+\frac{1+\sin A}{\cos A}=2 \sec A$

निम्नलिखित सर्वसमिका को सिद्ध कीजिए,जहाँ कोण न्यून कोण हैं जिनके लिए व्यंजक परिभाषित हैं:
$\frac{\cos A-\sin A+1}{\cos A+\sin A-1}=\operatorname{cosec} A+\cot A$,सर्वसमिका $\operatorname{cosec}^{2} A=1+\cot ^{2} A$ का प्रयोग करके।

त्रिभुज $ABC$ में,जिसका कोण $B$ समकोण है,यदि $\tan A = \frac{1}{\sqrt{3}}$ है,तो निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:
$(i)$ $\sin A \cos C + \cos A \sin C$
$(ii)$ $\cos A \cos C - \sin A \sin C$