int_{-2}^1 f(x) dx ની કિંમત શોધો, જ્યાં f(x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(NONE) $\int_{-2}^1 f(x) dx$ નું મૂલ્ય શોધવા માટે, આપણે સંકલનને $x=0$ પર વિભાજિત કરીએ છીએ કારણ કે $f(x)$ ની વ્યાખ્યા આ બિંદુએ બદલાય છે.
$\int_{-2}^1

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(NONE) $\int_{-2}^1 f(x) dx$ નું મૂલ્ય શોધવા માટે, આપણે સંકલનને $x=0$ પર વિભાજિત કરીએ છીએ કારણ કે $f(x)$ ની વ્યાખ્યા આ બિંદુએ બદલાય છે.
$\int_{-2}^1 f(x) dx = \int_{-2}^0 (1-2x) dx + \int_0^1 (1+2x) dx$
હવે, દરેક ભાગનું અલગથી સંકલન કરો:
$\int_{-2}^0 (1-2x) dx = [x - x^2]_{-2}^0 = (0 - 0) - (-2 - (-2)^2) = 0 - (-2 - 4) = 0 - (-6) = 6$
$\int_0^1 (1+2x) dx = [x + x^2]_0^1 = (1 + 1^2) - (0 + 0^2) = 2 - 0 = 2$
આ પરિણામોનો સરવાળો કરતા:
$\int_{-2}^1 f(x) dx = 6 + 2 = 8$

$\int_{-2}^1 f(x) dx$ ની કિંમત શોધો, જ્યાં $f(x) = \begin{cases} 1-2x, & x \leq 0 \\ 1+2x, & x \geq 0 \end{cases}$

Similar Questions

સંકલન $\int_{0}^{\pi / 4} \frac{\sin x+\cos x}{3+\sin 2 x} d x$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

સંકલન $\int_{1}^{e} \left( \left( \frac{x}{e} \right)^{2x} - \left( \frac{e}{x} \right)^{x} \right) \log_{e} x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $\int_{\frac{1}{3}}^{1} \frac{\left(x-x^{3}\right)^{\frac{1}{3}}}{x^{4}} d x$ નું મૂલ્ય છે

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{1}^{4}[|x-1|+|x-2|+|x-3|] d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module