અભિવ્યક્તિનું મૂલ્ય શોધો: frac{1}{81^{n}} - { | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ અભિવ્યક્તિ $\frac{1}{81^{n}} \left[ 1 - {}^{2n}C_1(10) + {}^{2n}C_2(10^2) - \dots + (-1)^{2n} {}^{2n}C_{2n}(10^{2n}) \right]$ છે.દ્વિપદી વિસ્

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ અભિવ્યક્તિ $\frac{1}{81^{n}} \left[ 1 - {}^{2n}C_1(10) + {}^{2n}C_2(10^2) - \dots + (-1)^{2n} {}^{2n}C_{2n}(10^{2n}) \right]$ છે.દ્વિપદી વિસ્તરણ સૂત્ર $(a - b)^m = \sum_{k=0}^{m} {}^{m}C_k a^{m-k} (-b)^k$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે $a = 1$,$b = 10$,અને $m = 2n$ લઈએ છીએ.કૌંસની અંદરની અભિવ્યક્તિ $(1 - 10)^{2n} = (-9)^{2n}$ છે.આ કિંમત પાછી મૂકતા,આપણને $\frac{(-9)^{2n}}{81^{n}} = \frac{((-9)^2)^n}{81^n} = \frac{81^n}{81^n} = 1$ મળે છે.

અભિવ્યક્તિનું મૂલ્ય શોધો: $\frac{1}{81^{n}} - {}^{2n}C_1 \frac{10}{81^{n}} + {}^{2n}C_2 \frac{10^2}{81^{n}} - \dots + \frac{10^{2n}}{81^{n}} = $

Similar Questions

$(\sqrt{2} + 1)^6 + (\sqrt{2} - 1)^6$ ની કિંમત શોધો.

દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $(101)^{4}$ ની કિંમત શોધો.

$\left[ (1 + x)^{100} + (1 + x^2)^{100}(1 + x^3)^{100} \right]$ ના વિસ્તરણમાં કુલ પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

$(1+x+x^2)^n$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$(a+b)^{4}-(a-b)^{4}$ શોધો. આથી,$(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{4}-(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{4}$ ની કિંમત શોધો. ($\sqrt{6}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module