દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને (101)^{4} ની કિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે $101$ ને $(100 + 1)$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$(a + b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k$.અહીં,$a = 100$,$b =

Vedclass · Accepted Answer

$104060401$

Vedclass · Answer

(A) આપણે $101$ ને $(100 + 1)$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$(a + b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k$.અહીં,$a = 100$,$b = 1$,અને $n = 4$ છે.$(100 + 1)^4 = \binom{4}{0}(100)^4 + \binom{4}{1}(100)^3(1) + \binom{4}{2}(100)^2(1)^2 + \binom{4}{3}(100)(1)^3 + \binom{4}{4}(1)^4$$= 1 	imes 100000000 + 4 	imes 1000000 + 6 	imes 10000 + 4 	imes 100 + 1$$= 100000000 + 4000000 + 60000 + 400 + 1$$= 104060401$

દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $(101)^{4}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $k$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય અને $10^k$ એ $9^{11}+11^9$ સંખ્યાનો ભાજક હોય,તો $k$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $({\alpha ^2}{x^2} - 2\alpha x + 1)^{51}$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય થાય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

$\left(1+\frac{x}{2}\right)^{12}$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$(2x + 1)(2x + 3)(2x + 5) \dots (2x + 99)$ ના વિસ્તરણમાં $x^{49}$ નો સહગુણક શોધો.

$(1.01)^{1000000}$ અથવા $10,000$ માંથી કયું મોટું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module