द्विपद प्रमेय का उपयोग करके (101)^{4} का मान | vedclass

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Question

(A) हम $101$ को $(100 + 1)$ के रूप में लिख सकते हैं।द्विपद प्रमेय का उपयोग करते हुए,$(a + b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k$.यहाँ,$a = 10

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$104060401$

Vedclass · Answer

(A) हम $101$ को $(100 + 1)$ के रूप में लिख सकते हैं।द्विपद प्रमेय का उपयोग करते हुए,$(a + b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k$.यहाँ,$a = 100$,$b = 1$,और $n = 4$ है।$(100 + 1)^4 = \binom{4}{0}(100)^4 + \binom{4}{1}(100)^3(1) + \binom{4}{2}(100)^2(1)^2 + \binom{4}{3}(100)(1)^3 + \binom{4}{4}(1)^4$$= 1 	imes 100000000 + 4 	imes 1000000 + 6 	imes 10000 + 4 	imes 100 + 1$$= 100000000 + 4000000 + 60000 + 400 + 1$$= 104060401$

द्विपद प्रमेय का उपयोग करके $(101)^{4}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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