f(x+h)=0,समीकरण f(x)=x^4+2x^3-19x^2-8x+60=0 क | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $f(x) = x^4 + 2x^3 - 19x^2 - 8x + 60 = 0$ है। $x^3$ वाले पद को हटाने के लिए,हम $x$ को $(x+h)$ से प्रतिस्थापित करते हैं। $(x+h)^4 +

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$-\frac{1}{2}$

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(A) दिया गया समीकरण $f(x) = x^4 + 2x^3 - 19x^2 - 8x + 60 = 0$ है। $x^3$ वाले पद को हटाने के लिए,हम $x$ को $(x+h)$ से प्रतिस्थापित करते हैं। $(x+h)^4 + 2(x+h)^3 - 19(x+h)^2 - 8(x+h) + 60 = 0$ के विस्तार में $x^3$ वाला पद द्विपद प्रमेय से प्राप्त होता है। $(x+h)^4 = x^4 + 4x^3h + 6x^2h^2 + 4xh^3 + h^4$. $2(x+h)^3 = 2(x^3 + 3x^2h + 3xh^2 + h^3) = 2x^3 + 6x^2h + 6xh^2 + 2h^3$. रूपांतरित समीकरण में $x^3$ का गुणांक $4h + 2$ है। $x^3$ वाले पद को हटाने के लिए,हम गुणांक को शून्य के बराबर रखते हैं: $4h + 2 = 0$. $4h = -2$. $h = -\frac{2}{4} = -\frac{1}{2}$.

$f(x+h)=0$,समीकरण $f(x)=x^4+2x^3-19x^2-8x+60=0$ का रूपांतरित समीकरण है। यदि यह रूपांतरण $f(x)=0$ से $x^3$ वाले पद को हटा देता है,तो $h=$

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