मान लीजिए कि (1 - 2x + 3x^2)^{10} = a_0 + a_1 | vedclass

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Question

(D) दिया गया विस्तार $(1 - 2x + 3x^2)^{10} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \dots + a_{20}x^{20}$ है।यहाँ,$x$ की अधिकतम घात $n = 20$ है,इसलिए कुल $n+1 = 21$ पद

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$\frac{1024}{21}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया विस्तार $(1 - 2x + 3x^2)^{10} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \dots + a_{20}x^{20}$ है।यहाँ,$x$ की अधिकतम घात $n = 20$ है,इसलिए कुल $n+1 = 21$ पद हैं।गुणांकों का योग प्राप्त करने के लिए $x = 1$ रखने पर:$a_0 + a_1 + a_2 + \dots + a_{20} = (1 - 2(1) + 3(1)^2)^{10} = (1 - 2 + 3)^{10} = 2^{10} = 1024$.गुणांकों का समांतर माध्य $\frac{\sum_{i=0}^{20} a_i}{21} = \frac{1024}{21}$ है।

मान लीजिए कि $(1 - 2x + 3x^2)^{10} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \dots + a_n x^n$,जहाँ $a_n \neq 0$ है। तो $a_0, a_1, a_2, \dots, a_n$ का समांतर माध्य ज्ञात कीजिए।

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