व्यंजक $(2x - 3)^6$ का विस्तार कीजिए।

द्विपद प्रमेय का उपयोग करते हुए,$(a + b)^n$ का विस्तार $\sum_{k=0}^{n} {^nC_k} a^{n-k} b^k$ द्वारा दिया जाता है।
व्यंजक $(2x - 3)^6$ के लिए,$a = 2x$,$b = -3$,और $n = 6$ है।
$(2x - 3)^6 = {^6C_0}(2x)^6(-3)^0 + {^6C_1}(2x)^5(-3)^1 + {^6C_2}(2x)^4(-3)^2 + {^6C_3}(2x)^3(-3)^3 + {^6C_4}(2x)^2(-3)^4 + {^6C_5}(2x)^1(-3)^5 + {^6C_6}(2x)^0(-3)^6$
$= 1(64x^6)(1) + 6(32x^5)(-3) + 15(16x^4)(9) + 20(8x^3)(-27) + 15(4x^2)(81) + 6(2x)(-243) + 1(1)(729)$
$= 64x^6 - 576x^5 + 2160x^4 - 4320x^3 + 4860x^2 - 2916x + 729$.