व्यंजक (2 + sqrt{2})^4 का मान किसके बीच स्थित | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) द्विपद प्रमेय का उपयोग करके $(2 + \sqrt{2})^4$ का विस्तार करते हैं: $(a + b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k$.$(2 + \sqrt{2})^4 = \bin

Vedclass · Accepted Answer

$135$ और $136$

Vedclass · Answer

(B) द्विपद प्रमेय का उपयोग करके $(2 + \sqrt{2})^4$ का विस्तार करते हैं: $(a + b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k$.$(2 + \sqrt{2})^4 = \binom{4}{0} 2^4 + \binom{4}{1} 2^3 (\sqrt{2}) + \binom{4}{2} 2^2 (\sqrt{2})^2 + \binom{4}{3} 2^1 (\sqrt{2})^3 + \binom{4}{4} (\sqrt{2})^4$.$= 1(16) + 4(8)(\sqrt{2}) + 6(4)(2) + 4(2)(2\sqrt{2}) + 1(4)$.$= 16 + 32\sqrt{2} + 48 + 16\sqrt{2} + 4$.$= 68 + 48\sqrt{2}$.यहाँ $\sqrt{2} \approx 1.414$ लेने पर,$48 	imes 1.414 = 67.872$.अतः,$68 + 67.872 = 135.872$.यह मान $135$ और $136$ के बीच स्थित है।

व्यंजक $(2 + \sqrt{2})^4$ का मान किसके बीच स्थित है?

Similar Questions

यदि $({\alpha ^2}{x^2} - 2\alpha x + 1)^{51}$ के विस्तार में गुणांकों का योग शून्य हो जाता है,तो $\alpha$ का मान है

$(1 + x + x^2)^n$ के विस्तार में गुणांकों का योग क्या है?

यदि $f(x) = 1 + nx + \frac{n(n-1)}{2} x^{2} + \frac{n(n-1)(n-2)}{6} x^{3} + \ldots + x^{n}$ है,तो $f^{\prime \prime}(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a_k$,$(1+x+x^2)^n$ के विस्तार में $x^k$ का गुणांक है,जहाँ $k=0, 1, 2, \ldots, 2n$,तो $a_1+2a_2+3a_3+\ldots+2na_{2n}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $(a+b)^{n}$ के विस्तार में प्रथम तीन पद क्रमशः $729, 7290$ और $30375$ हैं,तो $a, b$ और $n$ ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module