(1 + x + x^2)^n के विस्तार में गुणांकों का यो | vedclass

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Question

(B) किसी बहुपद $P(x)$ के विस्तार में गुणांकों का योग ज्ञात करने के लिए,हम $x = 1$ प्रतिस्थापित करते हैं।दी गई अभिव्यक्ति $(1 + x + x^2)^n$ में $x = 1$

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$3^n$

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(B) किसी बहुपद $P(x)$ के विस्तार में गुणांकों का योग ज्ञात करने के लिए,हम $x = 1$ प्रतिस्थापित करते हैं।दी गई अभिव्यक्ति $(1 + x + x^2)^n$ में $x = 1$ रखने पर,गुणांकों का योग $= (1 + 1 + 1^2)^n = (1 + 1 + 1)^n = 3^n$.अतः,सही विकल्प $B$ है।

$(1 + x + x^2)^n$ के विस्तार में गुणांकों का योग क्या है?

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$(1 + x)^{1000} + x(1 + x)^{999} + x^{2}(1 + x)^{998} + \dots + x^{1000}$ के द्विपद विस्तार में $x^{50}$ का गुणांक क्या है?

$(2+x)^9$ के द्विपद विस्तार में $x, x^2, \ldots, x^7$ के गुणांकों का माध्य $...........$ है।

$(1+x)^{101} (1-x+x^2)^{100}$ में $x^{50}$ का गुणांक...... है।

यदि $(1+bx)^n$ के द्विपद विस्तार में $x$ की बढ़ती घातों में पहले तीन पद क्रमशः $1, 6x$ और $6x^2$ हैं,तो $b+n=$

$(1 + x)^n - nx - 1$ किससे विभाज्य है (जहाँ $n \in N$):

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