(1+x)^{101} (1-x+x^2)^{100} में x^{50} का गुण | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दी गई व्यंजक $(1+x)^{101} (1-x+x^2)^{100}$ है।हम इसे $(1+x) [(1+x)(1-x+x^2)]^{100}$ के रूप में लिख सकते हैं।सर्वसमिका $(1+x)(1-x+x^2) = 1+x^3$ का

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) दी गई व्यंजक $(1+x)^{101} (1-x+x^2)^{100}$ है।हम इसे $(1+x) [(1+x)(1-x+x^2)]^{100}$ के रूप में लिख सकते हैं।सर्वसमिका $(1+x)(1-x+x^2) = 1+x^3$ का उपयोग करने पर,व्यंजक $(1+x)(1+x^3)^{100}$ बन जाता है।इसका विस्तार करने पर,हमें $(1+x^3)^{100} + x(1+x^3)^{100}$ प्राप्त होता है।$(1+x^3)^{100}$ के विस्तार में,$x$ के घात $3k$ के रूप में होते हैं,जहाँ $k$ एक पूर्णांक है।पहले भाग $(1+x^3)^{100}$ के लिए,हमें $x^{50}$ का गुणांक चाहिए। चूँकि $50$,$3$ का गुणज नहीं है,इसलिए गुणांक $0$ है।दूसरे भाग $x(1+x^3)^{100}$ के लिए,हमें $(1+x^3)^{100}$ में $x^{49}$ का गुणांक चाहिए। चूँकि $49$,$3$ का गुणज नहीं है,इसलिए गुणांक $0$ है।अतः,$x^{50}$ का कुल गुणांक $0 + 0 = 0$ है।इसलिए,विकल्प $(C)$ सही है।

$(1+x)^{101} (1-x+x^2)^{100}$ में $x^{50}$ का गुणांक...... है।

Similar Questions

द्विपद प्रमेय का उपयोग करके $(3 x^{2}-2 a x+3 a^{2})^{3}$ का विस्तार ज्ञात कीजिए।

यदि $C_{j}$ का अर्थ ${ }^{n} C_{j}$ है,तो $\frac{C_0}{2} + \frac{C_1}{2 \cdot 2^2} + \frac{C_2}{3 \cdot 2^3} + \ldots + \frac{C_{n}}{(n+1) 2^{n+1}} = $

समीकरण $x^4 - 4x^3 + 6x^2 - 4x + 1 = 0$ के मूल हैं

यदि $(1+2x+3x^2)^{10} = a_0+a_1x+a_2x^2+\ldots+a_{20}x^{20}$ है,तो $\frac{a_2}{a_1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$(x+a)^{47}-(x-a)^{47}$ के विस्तार में सरलीकरण के बाद पदों की कुल संख्या क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module