यदि x इतना छोटा है कि x^2 और x की उच्च घातों | vedclass

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Question

(D) दी गई व्यंजक: $f(x) = \frac{(1+\frac{2x}{3})^{-4}(4+5x)^{1/2}}{(9+x)^{3/2}}$$x^2$ और उच्च घातों को नगण्य मानते हुए, द्विपद सन्निकटन $(1+u)^n \appr

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$\frac{1}{14}$

Vedclass · Answer

(D) दी गई व्यंजक: $f(x) = \frac{(1+\frac{2x}{3})^{-4}(4+5x)^{1/2}}{(9+x)^{3/2}}$$x^2$ और उच्च घातों को नगण्य मानते हुए, द्विपद सन्निकटन $(1+u)^n \approx 1+nu$ का उपयोग करने पर:$f(x) \approx \frac{2}{27} (1 - \frac{8x}{3}) (1 + \frac{5x}{8}) (1 - \frac{x}{6})$$f(x) \approx \frac{2}{27} (1 - \frac{53x}{24})$$x = \frac{6}{371}$ रखने पर:$f(\frac{6}{371}) \approx \frac{2}{27} (1 - \frac{53}{1484}) = \frac{1}{14}$

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