જો ({alpha ^2}{x^2} - 2alpha x + 1)^{51} ના વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બહુપદી $P(x)$ ના સહગુણકોનો સરવાળો $P(1)$ ની કિંમત મૂકીને મેળવવામાં આવે છે.આપેલ બહુપદી $P(x) = (\alpha ^2 x^2 - 2\alpha x + 1)^{51}$ છે.$x = 1$ મૂક

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) બહુપદી $P(x)$ ના સહગુણકોનો સરવાળો $P(1)$ ની કિંમત મૂકીને મેળવવામાં આવે છે.આપેલ બહુપદી $P(x) = (\alpha ^2 x^2 - 2\alpha x + 1)^{51}$ છે.$x = 1$ મૂકતા,સહગુણકોનો સરવાળો $(\alpha ^2(1)^2 - 2\alpha(1) + 1)^{51} = (\alpha ^2 - 2\alpha + 1)^{51}$ થાય છે.સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય હોવાથી,$(\alpha ^2 - 2\alpha + 1)^{51} = 0$.આનો અર્થ એ છે કે $(\alpha - 1)^2 = 0$,જે $\alpha = 1$ આપે છે.

જો $({\alpha ^2}{x^2} - 2\alpha x + 1)^{51}$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય થાય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$^nC_1 \sum_{r=0}^1 {^1C_r} + ^nC_2 \left( \sum_{r=0}^2 {^2C_r} \right) + ^nC_3 \left( \sum_{r=0}^3 {^3C_r} \right) + \dots + ^nC_n \left( \sum_{r=0}^n {^nC_r} \right)$ ની કિંમત શોધો.

$(1 + x + x^2)^n$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$(1 + x + x^2 + ....)^{-n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક શું છે?

દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને, $(0.999)^3$ ની કિંમત $3$ દશાંશ સ્થળ સુધી શું થાય?

$|x| < 1$ માટે,$\frac{1}{(x-1)^2(x-2)}$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module