|x|

Question

(D) આપેલ પદાવલિ $\frac{1}{(x-1)^2(x-2)}$ છે.તેને $\frac{1}{(-1)^2(1-x)^2(-2)(1-\frac{x}{2})} = -\frac{1}{2}(1-x)^{-2}(1-\frac{x}{2})^{-1}$ તરીકે લખી શ

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પદાવલિ $\frac{1}{(x-1)^2(x-2)}$ છે.તેને $\frac{1}{(-1)^2(1-x)^2(-2)(1-\frac{x}{2})} = -\frac{1}{2}(1-x)^{-2}(1-\frac{x}{2})^{-1}$ તરીકે લખી શકાય.દ્વિપદી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા:$(1-x)^{-2} = 1 + 2x + 3x^2 + \dots$$(1-\frac{x}{2})^{-1} = 1 + \frac{x}{2} + \frac{x^2}{4} + \dots$આ શ્રેણીઓનો ગુણાકાર કરતા: $-\frac{1}{2}(1 + 2x + \dots)(1 + \frac{x}{2} + \dots) = -\frac{1}{2}(1 + \frac{5}{2}x + \dots)$.તેથી,અચળ પદ $-\frac{1}{2} 	imes 1 = -\frac{1}{2}$ મળે છે.

$|x| < 1$ માટે,$\frac{1}{(x-1)^2(x-2)}$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ કયું છે?

Similar Questions

જો $1 + x^4 + x^5 = \sum\limits_{i = 0}^5 a_i (1 + x)^i$ એ $\mathbb{R}$ માં તમામ $x$ માટે હોય,તો $a_2$ શું થાય?

દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $(1+2x)^{6}(1-x)^{7}$ ના ગુણાકારમાં $x^{5}$ નો સહગુણક શોધો.

$3^{400}$ સંખ્યાના છેલ્લા બે અંકો કયા છે?

દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને,$(96)^{3}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module