(2x + 1)(2x + 3)(2x + 5) dots (2x + 99) ના વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ $P(x) = (2x + 1)(2x + 3)(2x + 5) \dots (2x + 99)$ છે.દરેક $50$ પદોમાંથી $2$ સામાન્ય લેતા: $P(x) = 2^{50} \left(x + \frac{1}{2}\right)

Vedclass · Accepted Answer

$2^{49} 	imes 2500$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ $P(x) = (2x + 1)(2x + 3)(2x + 5) \dots (2x + 99)$ છે.દરેક $50$ પદોમાંથી $2$ સામાન્ય લેતા: $P(x) = 2^{50} \left(x + \frac{1}{2}ight) \left(x + \frac{3}{2}ight) \dots \left(x + \frac{99}{2}ight)$.$x^{49}$ નો સહગુણક $2^{50} 	imes \sum_{k=1}^{50} \frac{2k-1}{2} = 2^{49} 	imes \sum_{k=1}^{50} (2k-1)$ થશે.પ્રથમ $50$ એકી સંખ્યાઓનો સરવાળો $50^2 = 2500$ છે.તેથી,સહગુણક $2^{49} 	imes 2500$ છે.

$(2x + 1)(2x + 3)(2x + 5) \dots (2x + 99)$ ના વિસ્તરણમાં $x^{49}$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

$(x-1)(x-2)(x-3)\ldots(x-10)$ ના વિસ્તરણમાં $x^8$ નો સહગુણક શોધો:

$(\sqrt{2} + 1)^6 + (\sqrt{2} - 1)^6$ ની કિંમત શોધો.

જો $(1 - 2x + 5x^2 - 10x^3) (1 + x)^n = 1 + a_1x + a_2x^2 + \dots$ અને $a_1^2 = 2a_2$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $(1 - 2x + 3x^2)^{10} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \dots + a_n x^n$,જ્યાં $a_n \neq 0$. તો $a_0, a_1, a_2, \dots, a_n$ નો સમાંતર મધ્યક શોધો.

ધારો કે $n \geq 5$ એક પૂર્ણાંક છે. જો $9^{n}-8n-1=64\alpha$ અને $6^{n}-5n-1=25\beta$ હોય,તો $\alpha-\beta$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module