(x-1)(x-2)(x-3)ldots(x-10) ના વિસ્તરણમાં x^8 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $P(x) = (x-a_1)(x-a_2)\ldots(x-a_n) = x^n - S_1 x^{n-1} + S_2 x^{n-2} - \ldots + (-1)^n S_n$,જ્યાં $S_k$ એ $a_1, a_2, \ldots, a_n$ માંથી $

Vedclass · Accepted Answer

$1320$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $P(x) = (x-a_1)(x-a_2)\ldots(x-a_n) = x^n - S_1 x^{n-1} + S_2 x^{n-2} - \ldots + (-1)^n S_n$,જ્યાં $S_k$ એ $a_1, a_2, \ldots, a_n$ માંથી $k$ સંખ્યાઓના ગુણાકારનો સરવાળો છે.અહીં,$n=10$ અને $a_i = i$ છે,જ્યાં $i=1, 2, \ldots, 10$.$x^8$ નો સહગુણક $S_2$ છે,જે $1, 2, \ldots, 10$ માંથી $2$ સંખ્યાઓના ગુણાકારનો સરવાળો છે.$S_2 = \sum_{1 \le i આપણે જાણીએ છીએ કે $\sum_{i=1}^{10} i = 55$ અને $\sum_{i=1}^{10} i^2 = 385$.$S_2 = \frac{1}{2} [55^2 - 385] = \frac{1}{2} [3025 - 385] = \frac{1}{2} [2640] = 1320$.

$(x-1)(x-2)(x-3)\ldots(x-10)$ ના વિસ્તરણમાં $x^8$ નો સહગુણક શોધો:

Similar Questions

$3 \times 7^{22} + 2 \times 10^{22} - 44$ ને $18$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધો.

જો $(a+b)^{n}$ ના વિસ્તરણના પ્રથમ ત્રણ પદો અનુક્રમે $729, 7290$ અને $30375$ હોય,તો $a, b$ અને $n$ શોધો.

$\sum_{j=0}^{200} (1 + x)^j$ ના વિસ્તરણમાં $x^{100}$ નો સહગુણક શું છે?

જો $x$ એટલું નાનું હોય કે $x^2$ અને $x$ ની ઉચ્ચ ઘાતોને અવગણી શકાય,તો $\frac{(1+\frac{2}{3}x)^{-3}(1-15x)^{-1/5}}{(2-3x)^4}$ નું આશરે મૂલ્ય શું થાય?

$(1+x)+2(1+x)^2+3(1+x)^3+ . . . +100(1+x)^{100}$ માં $x^{48}$ નો સહગુણક કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module