જો (a+b)^{n} ના વિસ્તરણના પ્રથમ ત્રણ પદો અનુક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(a+b)^{n}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $(r+1)^{th}$ પદ $T_{r+1} = {}^{n}C_{r} a^{n-r} b^{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ ત્રણ પદો:$T_{1} = a^{n} = 729$

Vedclass · Accepted Answer

$a=3, b=5, n=6$

Vedclass · Answer

(A) $(a+b)^{n}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $(r+1)^{th}$ પદ $T_{r+1} = {}^{n}C_{r} a^{n-r} b^{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ ત્રણ પદો:$T_{1} = a^{n} = 729$ $(1)$$T_{2} = n a^{n-1} b = 7290$ $(2)$$T_{3} = \frac{n(n-1)}{2} a^{n-2} b^{2} = 30375$ $(3)$$(2)$ ને $(1)$ વડે ભાગતા:$\frac{n b}{a} = 10$ $(4)$$(3)$ ને $(2)$ વડે ભાગતા:$\frac{(n-1) b}{2 a} = \frac{25}{6} \Rightarrow \frac{(n-1) b}{a} = \frac{25}{3}$ $(5)$$(4)$ અને $(5)$ નો ઉપયોગ કરીને:$n=6, a=3, b=5$ મળે છે.

જો $(a+b)^{n}$ ના વિસ્તરણના પ્રથમ ત્રણ પદો અનુક્રમે $729, 7290$ અને $30375$ હોય,તો $a, b$ અને $n$ શોધો.

Similar Questions

$\frac{18^3 + 7^3 + 3 \times 18 \times 7 \times 25}{3^6 + 6 \times 243 \times 2 + 15 \times 81 \times 4 + 20 \times 27 \times 8 + 15 \times 9 \times 16 + 6 \times 3 \times 32 + 64}$ ની કિંમત શોધો.

$7^{300}$ માં છેલ્લો અંક કયો છે?

જો $(1 - 3x + 10x^2)^n$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો $a$ હોય અને જો $(1 + x^2)^n$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો $b$ હોય,તો:

$\sum\limits_{r = 1}^{19} {\frac{{{}^{20}{C_{r + 1}}{(-1)}^r}}{{{2^{2r + 1}}}}}$ ની કિંમત શોધો.

જ્યારે $|x| < 1$ હોય,ત્યારે $[\sqrt{1 + x^2} - x]^{-1}$ ના $x$ ના ચડતા ઘાતાંકોમાં વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module