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Question

(A) दी गई व्यंजक $\sin 60^{\circ} \cos 30^{\circ} + \sin 30^{\circ} \cos 60^{\circ}$ है।मानक त्रिकोणमितीय मानों का उपयोग करते हुए:$\sin 60^{\circ} = \

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(A) दी गई व्यंजक $\sin 60^{\circ} \cos 30^{\circ} + \sin 30^{\circ} \cos 60^{\circ}$ है।मानक त्रिकोणमितीय मानों का उपयोग करते हुए:$\sin 60^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$,$\cos 30^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$,$\sin 30^{\circ} = \frac{1}{2}$,और $\cos 60^{\circ} = \frac{1}{2}$।इन मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$= \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) + \left(\frac{1}{2}\right) \left(\frac{1}{2}\right)$$= \frac{3}{4} + \frac{1}{4}$$= \frac{3 + 1}{4} = \frac{4}{4} = 1$।

निम्नलिखित का मूल्यांकन करें:
$\sin 60^{\circ} \cos 30^{\circ} + \sin 30^{\circ} \cos 60^{\circ}$

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$\sin 2A = 2 \sin A$ तब सत्य होता है जब $A =$ ($^{\circ}$ में)

यदि $\sec 4A = \operatorname{cosec}(A - 20^{\circ})$ है,जहाँ $4A$ एक न्यून कोण है,तो $A$ का मान ज्ञात कीजिए ($\circ$ में)।

यदि $\cot \theta = \frac{7}{8}$ है,तो निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:
$(i) \frac{(1+\sin \theta)(1-\sin \theta)}{(1+\cos \theta)(1-\cos \theta)}$
$(ii) \cot^2 \theta$

एक समकोण त्रिभुज $ABC$ में,कोण $B$ समकोण है। यदि $\tan A = 1$ है,तो सत्यापित कीजिए कि $2 \sin A \cos A = 1$ है।

त्रिकोणमितीय अनुपातों $\sin A$,$\sec A$ और $\tan A$ को $\cot A$ के पदों में व्यक्त कीजिए।

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