यदि $\sec 4A = \operatorname{cosec}(A - 20^{\circ})$ है,जहाँ $4A$ एक न्यून कोण है,तो $A$ का मान ज्ञात कीजिए ($\circ$ में)।

यदि $\tan (A + B) = \sqrt{3}$ और $\tan (A - B) = \frac{1}{\sqrt{3}}$,जहाँ $0^{\circ} < A + B \leq 90^{\circ}$ और $A > B$ है,तो $A$ और $B$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sec \theta = \frac{13}{12}$ है,तो अन्य सभी त्रिकोणमितीय अनुपात ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित सर्वसमिका को सिद्ध कीजिए,जहाँ कोण न्यून कोण हैं जिनके लिए व्यंजक परिभाषित हैं:
$\frac{\sin \theta - 2 \sin^3 \theta}{2 \cos^3 \theta - \cos \theta} = \tan \theta$

सिद्ध कीजिए कि $\frac{\cot A - \cos A}{\cot A + \cos A} = \frac{\operatorname{cosec} A - 1}{\operatorname{cosec} A + 1}$.

यदि $\tan A = \cot B$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $A + B = 90^{\circ}$ है।