यदि tan (A + B) = sqrt{3} और tan (A - B) = fr | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $	an (A + B) = \sqrt{3}$.चूँकि $	an 60^{\circ} = \sqrt{3}$,इसलिए $A + B = 60^{\circ} \dots (1)$.साथ ही,$	an (A - B) = \frac{1}{\

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$A = 45^{\circ}, B = 15^{\circ}$

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(A) दिया गया है कि $	an (A + B) = \sqrt{3}$.चूँकि $	an 60^{\circ} = \sqrt{3}$,इसलिए $A + B = 60^{\circ} \dots (1)$.साथ ही,$	an (A - B) = \frac{1}{\sqrt{3}}$.चूँकि $	an 30^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{3}}$,इसलिए $A - B = 30^{\circ} \dots (2)$.समीकरण $(1)$ और $(2)$ को जोड़ने पर:$(A + B) + (A - B) = 60^{\circ} + 30^{\circ}$$2A = 90^{\circ}$$A = 45^{\circ}$.समीकरण $(1)$ में $A = 45^{\circ}$ रखने पर:$45^{\circ} + B = 60^{\circ}$$B = 60^{\circ} - 45^{\circ} = 15^{\circ}$.अतः,$A = 45^{\circ}$ और $B = 15^{\circ}$ है।

यदि $\tan (A + B) = \sqrt{3}$ और $\tan (A - B) = \frac{1}{\sqrt{3}}$,जहाँ $0^{\circ} < A + B \leq 90^{\circ}$ और $A > B$ है,तो $A$ और $B$ का मान ज्ञात कीजिए।

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बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
$\theta$ के सभी मानों के लिए $\sin \theta = \cos \theta$।

सिद्ध कीजिए कि $\frac{\sin \theta-\cos \theta+1}{\sin \theta+\cos \theta-1}=\frac{1}{\sec \theta-\tan \theta},$ सर्वसमिका $\sec ^{2} \theta=1+\tan ^{2} \theta$ का उपयोग करके।

$\frac{1+\tan ^{2} A}{1+\cot ^{2} A} = \dots$

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