આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: mathop {lim }limits_{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \frac{\pi }{2}} \frac{	an 2x}{x-\frac{\pi}{2}}$ ની કિંમત શોધવાની છે.$x=\frac{\pi}{2}$ મૂકતા,પદ $\frac{0}{0}$

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપણે $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \frac{\pi }{2}} \frac{	an 2x}{x-\frac{\pi}{2}}$ ની કિંમત શોધવાની છે.$x=\frac{\pi}{2}$ મૂકતા,પદ $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપ ધારણ કરે છે.ધારો કે $y = x - \frac{\pi}{2}$. જેમ $x 	o \frac{\pi}{2}$,તેમ $y 	o 0$. તેથી $x = y + \frac{\pi}{2}$.લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{y 	o 0} \frac{	an 2(y + \frac{\pi}{2})}{y}$ બને છે.$	an(2y + \pi) = 	an 2y$ હોવાથી,પદ $\mathop {\lim }\limits_{y 	o 0} \frac{	an 2y}{y}$ માં ફેરવાય છે.પ્રમાણિત લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{	heta 	o 0} \frac{	an 	heta}{	heta} = 1$ નો ઉપયોગ કરતા,$2$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$\mathop {\lim }\limits_{y 	o 0} \frac{	an 2y}{2y} 	imes 2 = 1 	imes 2 = 2$.

આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{\tan 2x}{x-\frac{\pi}{2}}$

Similar Questions

જો $l_1 = \lim_{x \rightarrow 2^{+}} (x + [x])$,$l_2 = \lim_{x \rightarrow 2^{-}} (2x - [x])$ અને $l_3 = \lim_{x \rightarrow \pi/2} \frac{\cos x}{x - \pi/2}$ હોય,તો:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{{x^2}}} - \cos x}}{{{x^2}}} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x 2^{x}-x}{1-\cos x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{x \cdot 2^x - x}{1 - \cos x}$ અને $\beta = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{x \cdot 2^x - x}{\sqrt{1+x^2} - \sqrt{1-x^2}}$,હોય તો

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 + \sin x} - \sqrt {1 - \sin x} }}{x} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module