સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: int_{-1}^{1} left[ sqrt{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_{-1}^{1} \left( \sqrt{1+x+x^{2}} - \sqrt{1-x+x^{2}} \right) dx$. $f(x) = \sqrt{1+x+x^{2}} - \sqrt{1-x+x^{2}}$ વ્યાખ્યાયિત કરો. હ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_{-1}^{1} \left( \sqrt{1+x+x^{2}} - \sqrt{1-x+x^{2}} \right) dx$. $f(x) = \sqrt{1+x+x^{2}} - \sqrt{1-x+x^{2}}$ વ્યાખ્યાયિત કરો. હવે,$f(-x)$ ની ગણતરી કરો: $f(-x) = \sqrt{1+(-x)+(-x)^{2}} - \sqrt{1-(-x)+(-x)^{2}} = \sqrt{1-x+x^{2}} - \sqrt{1+x+x^{2}}$. આને $f(-x) = - \left( \sqrt{1+x+x^{2}} - \sqrt{1-x+x^{2}} \right) = -f(x)$ તરીકે લખી શકાય છે. જેથી $f(x)$ એ અયુગ્મ વિધેય છે,અને નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મ $\int_{-a}^{a} f(x) dx = 0$ મુજબ જો $f(x)$ અયુગ્મ હોય,તો $I = 0$ થાય.

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_{-1}^{1} \left[ \sqrt{1+x+x^{2}} - \sqrt{1-x+x^{2}} \right] dx$

Similar Questions

$\int_{\pi /6}^{\pi /3} \frac{dx}{1 + \sqrt{\tan x}} = $

$\int_0^\pi \frac{x \sin x}{1+\cos ^2 x} d x=$

સંકલન $\int_0^{\infty} \frac{dx}{(1+x^2)(1+x)^2}$ નું મૂલ્ય છે

$\int_0^{\pi / 2} \frac{\sin x}{1+\cos x+\sin x} d x=$

$\int_{1/2}^{2} \frac{1}{x} \sin \left( x - \frac{1}{x} \right) dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module