int_{pi /6}^{pi /3} frac{dx}{1 + sqrt{tan x}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_{\pi /6}^{\pi /3} \frac{dx}{1 + \sqrt{	an x}}$.$I = \int_{\pi /6}^{\pi /3} \frac{\sqrt{\cos x}}{\sqrt{\cos x} + \sqrt{\sin x}}

Vedclass · Accepted Answer

$\pi /12$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_{\pi /6}^{\pi /3} \frac{dx}{1 + \sqrt{	an x}}$.$I = \int_{\pi /6}^{\pi /3} \frac{\sqrt{\cos x}}{\sqrt{\cos x} + \sqrt{\sin x}} dx$ ...$(i)$ગુણધર્મ $\int_a^b f(x) dx = \int_a^b f(a + b - x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$I = \int_{\pi /6}^{\pi /3} \frac{\sqrt{\cos(\pi/2 - x)}}{\sqrt{\cos(\pi/2 - x)} + \sqrt{\sin(\pi/2 - x)}} dx$$I = \int_{\pi /6}^{\pi /3} \frac{\sqrt{\sin x}}{\sqrt{\sin x} + \sqrt{\cos x}} dx$ ...(ii)$(i)$ અને $(ii)$ નો સરવાળો કરતા:$2I = \int_{\pi /6}^{\pi /3} \frac{\sqrt{\cos x} + \sqrt{\sin x}}{\sqrt{\cos x} + \sqrt{\sin x}} dx$$2I = \int_{\pi /6}^{\pi /3} 1 dx$$2I = [x]_{\pi /6}^{\pi /3} = \frac{\pi}{3} - \frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{6}$$I = \frac{\pi}{12}$.

$\int_{\pi /6}^{\pi /3} \frac{dx}{1 + \sqrt{\tan x}} = $

Similar Questions

$\int_{-\pi / 4}^{\pi / 4} x^3 \sin ^4(x) d x=$

$\int_{-1}^{3} \left( \tan^{-1} \left( \frac{x}{x^2+1} \right) + \tan^{-1} \left( \frac{x^2+1}{x} \right) \right) dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,$\int_{2}^{8}|x-5| d x$ સંકલનનું મૂલ્ય શોધો.

જો ${I_n} = \int_{0}^{\pi /4} {\tan^n x} \,dx$ હોય,તો $\lim_{n \to \infty} n[{I_n} + {I_{n - 2}}]$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \int\limits_1^x \frac{\ln t}{1 + t} dt$ જ્યાં $x > 0$ હોય,તો સમીકરણ $f(x) + f(1/x) = 0$ નું સમાધાન કરતી $x$ ની કિંમત(ઓ) કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module