સંકલનનું મૂલ્યાંકન કરો: int frac{2x}{4 - 3x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{2x}{4 - 3x - x^2} dx$ છે. છેદના અવયવ પાડતા: $4 - 3x - x^2 = (4 + x)(1 - x)$ મળે. આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{2x}{

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{8}{5} \log |4 + x| - \frac{2}{5} \log |1 - x| + c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{2x}{4 - 3x - x^2} dx$ છે. છેદના અવયવ પાડતા: $4 - 3x - x^2 = (4 + x)(1 - x)$ મળે. આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{2x}{(4 + x)(1 - x)} = \frac{A}{4 + x} + \frac{B}{1 - x}$। $2x = A(1 - x) + B(4 + x)$। $x = 1$ માટે: $2 = 5B \implies B = \frac{2}{5}$। $x = -4$ માટે: $-8 = 5A \implies A = -\frac{8}{5}$। $I = \int \left( \frac{-8/5}{4 + x} + \frac{2/5}{1 - x} \right) dx$। $I = -\frac{8}{5} \log |4 + x| + \frac{2/5}{-1} \log |1 - x| + c$। $I = -\frac{8}{5} \log |4 + x| - \frac{2}{5} \log |1 - x| + c$।

સંકલનનું મૂલ્યાંકન કરો: $\int \frac{2x}{4 - 3x - x^2} dx$

Similar Questions

$\int \frac{x+1}{x^3-1} \, dx =$

સંમેય વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{\cos x}{(1-\sin x)(2-\sin x)}$
[સૂચના: $\sin x = t$ લો]

સંમેય વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1}{x^{2}-9}$

સંમેય વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{5x}{(x+1)(x^2-4)}$

$\int_0^1 \frac{2 x+5}{x^2+3 x+2} \,d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module