int_0^1 frac{2 x+5}{x^2+3 x+2} ,d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $	ext{સૌ પ્રથમ છેદના અવયવો પાડો: } x^2+3 x+2 = (x+1)(x+2)$.$	ext{આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીને, ધારો કે } \frac{2 x+5}{(x+1)(x+2)} = \frac{A}{x+

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left(\frac{16}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(A) $	ext{સૌ પ્રથમ છેદના અવયવો પાડો: } x^2+3 x+2 = (x+1)(x+2)$.$	ext{આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીને, ધારો કે } \frac{2 x+5}{(x+1)(x+2)} = \frac{A}{x+1} + \frac{B}{x+2}$.$	ext{અંશને સરખાવતા: } 2 x+5 = A(x+2) + B(x+1)$.$x = -1 	ext{ માટે, } 2(-1)+5 = A(-1+2) \implies A = 3$.$x = -2 	ext{ માટે, } 2(-2)+5 = B(-2+1) \implies 1 = -B \implies B = -1$.$	ext{તેથી, } \int_0^1 \left(\frac{3}{x+1} - \frac{1}{x+2}ight) \,d x = [3 \log |x+1| - \log |x+2|]_0^1$.$	ext{સીમાઓ પર કિંમત મૂકતા: } (3 \log 2 - \log 3) - (3 \log 1 - \log 2) = 3 \log 2 - \log 3 + \log 2 = 4 \log 2 - \log 3 = \log(16) - \log(3) = \log \left(\frac{16}{3}ight)$.

$\int_0^1 \frac{2 x+5}{x^2+3 x+2} \,d x=$

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{5 x}{(x+1)(x^{2}+9)}$

$\int \frac{dx}{(x^2+1)(x^2+4)} = $

સંમેય વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{3x-1}{(x-1)(x-2)(x-3)}$

સંમેય વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x}{(x+1)(x+2)}$

$\int \frac{x^{4} dx}{(x-1)(x^{2}+1)}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module