int_0^1 frac{2 x+5}{x^2+3 x+2} ,d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $	ext{सबसे पहले हर का गुणनखंड करें: } x^2+3 x+2 = (x+1)(x+2)$.$	ext{आंशिक भिन्नों का उपयोग करते हुए, मान लें कि } \frac{2 x+5}{(x+1)(x+2)} = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left(\frac{16}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(A) $	ext{सबसे पहले हर का गुणनखंड करें: } x^2+3 x+2 = (x+1)(x+2)$.$	ext{आंशिक भिन्नों का उपयोग करते हुए, मान लें कि } \frac{2 x+5}{(x+1)(x+2)} = \frac{A}{x+1} + \frac{B}{x+2}$.$	ext{अंशों की तुलना करने पर: } 2 x+5 = A(x+2) + B(x+1)$.$x = -1 	ext{ के लिए, } 2(-1)+5 = A(-1+2) \implies A = 3$.$x = -2 	ext{ के लिए, } 2(-2)+5 = B(-2+1) \implies 1 = -B \implies B = -1$.$	ext{अतः, } \int_0^1 \left(\frac{3}{x+1} - \frac{1}{x+2}ight) \,d x = [3 \log |x+1| - \log |x+2|]_0^1$.$	ext{सीमाओं पर मान रखने पर: } (3 \log 2 - \log 3) - (3 \log 1 - \log 2) = 3 \log 2 - \log 3 + \log 2 = 4 \log 2 - \log 3 = \log(16) - \log(3) = \log \left(\frac{16}{3}ight)$.

$\int_0^1 \frac{2 x+5}{x^2+3 x+2} \,d x=$

Similar Questions

परिमेय फलन का समाकलन कीजिए: $\frac{2x-3}{(x^2-1)(2x+3)}$

परिमेय फलन $\frac{1}{e^x - 1}$ का समाकलन कीजिए। (संकेत: $e^x = t$ रखिए)

यदि $\int {\frac{{2{x^2} + 3}}{{({x^2} - 1)({x^2} + 4)}}dx = a\log \left( {\frac{{x - 1}}{{x + 1}}} \right) + b\tan ^{ - 1}\frac{x}{2} + c}$ है,तो $a$ और $b$ के मान हैं:

यदि $\int \frac{5 \cot x+1}{(\cot x-1)(\cot x-2) \sin ^2 x} d x = 6 \log |f(x)|+11 \log |g(x)|+c$ है,तो $(f(x), g(x))=$

$\int \frac{x+1}{x(1+x e^x)^2} \,d x=$ (जहाँ $C$ समाकलन का एक स्थिरांक है।)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module