સંમેય વિધેયનું સંકલન કરો: frac{x}{(x+1)(x+2)} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\frac{x}{(x+1)(x+2)} = \frac{A}{x+1} + \frac{B}{x+2}$.બંને બાજુ $(x+1)(x+2)$ વડે ગુણતા,$x = A(x+2) + B(x+1)$ મળે.$A$ શોધવા માટે,$x = -1$

Vedclass · Accepted Answer

$\log \frac{(x+2)^2}{|x+1|} + C$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\frac{x}{(x+1)(x+2)} = \frac{A}{x+1} + \frac{B}{x+2}$.બંને બાજુ $(x+1)(x+2)$ વડે ગુણતા,$x = A(x+2) + B(x+1)$ મળે.$A$ શોધવા માટે,$x = -1$ મૂકતા: $-1 = A(-1+2) \Rightarrow A = -1$.$B$ શોધવા માટે,$x = -2$ મૂકતા: $-2 = B(-2+1) \Rightarrow -2 = -B \Rightarrow B = 2$.આમ,$\frac{x}{(x+1)(x+2)} = \frac{-1}{x+1} + \frac{2}{x+2}$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:$\int \frac{x}{(x+1)(x+2)} dx = \int \left( \frac{-1}{x+1} + \frac{2}{x+2} \right) dx$.$= -\log |x+1| + 2\log |x+2| + C$.$= \log |x+2|^2 - \log |x+1| + C$.$= \log \left| \frac{(x+2)^2}{x+1} \right| + C$.

સંમેય વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x}{(x+1)(x+2)}$

Similar Questions

સંમેય વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{3x-1}{(x+2)^{2}}$

$\int \frac{x+1}{x(1+x e^x)^2} \,d x=$

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1}{x-x^{3}}$

જો $f(x)$ એ $x$ માં દ્વિઘાત બહુપદી હોય કે જેથી $f(0)=3, f(1)=3, f(2)=-3$ થાય. તો,$\int \frac{f(x)}{x^3-1} d x=$

ધારો કે $f(x) = \int \frac{x}{(x^2+1)(x^2+3)} dx$. જો $f(3) = \frac{1}{4} \log \left(\frac{5}{6}\right)$ હોય,તો $f(0)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module