લક્ષની કિંમત શોધો: lim _{n rightarrow infty} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ લક્ષ: $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n^3} \sum_{k=1}^n (k^2 x)$ $x$ એ $k$ થી સ્વતંત્ર હોવાથી,આપણે લખી શકીએ: $\lim _{n \rightarrow \in

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ લક્ષ: $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n^3} \sum_{k=1}^n (k^2 x)$ $x$ એ $k$ થી સ્વતંત્ર હોવાથી,આપણે લખી શકીએ: $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{x}{n^3} \sum_{k=1}^n k^2$ પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વર્ગોના સરવાળાનું સૂત્ર વાપરતા,$\sum_{k=1}^n k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ આ કિંમત પદમાં મૂકતા: $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{x}{n^3} \cdot \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ $= \lim _{n \rightarrow \infty} \frac{x}{6} \cdot \frac{n(n+1)(2n+1)}{n^3}$ $= \frac{x}{6} \lim _{n \rightarrow \infty} \frac{n^3(1 + \frac{1}{n})(2 + \frac{1}{n})}{n^3}$ $= \frac{x}{6} \cdot (1 \cdot 2) = \frac{2x}{6} = \frac{x}{3}$

લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n^3} \sum_{k=1}^n (k^2 x)$

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{9^x-4^x}{x(9^x+4^x)} = $

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left[ {\frac{{{1^3} + {2^3} + {3^3} + \dots + {n^3}}}{{{n^4}}}} \right] = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^x-e^{\sin x}}{2(x-\sin x)}$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{|x|}{|x|+x^2} = $

લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim_{x \rightarrow 0} \left( \frac{4^x - 1}{2^x - 1} - \frac{\sqrt{4 + 3x} - 2}{x} \right)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module