તપાસો કે શું $x+2$ એ $x^{3}+3x^{2}+5x+6$ અને $2x+4$ નો અવયવ છે કે નહીં.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) $x+2$ નું શૂન્ય $-2$ છે. ધારો કે $p(x) = x^{3}+3x^{2}+5x+6$ અને $s(x) = 2x+4$.
$p(x)$ માટે:
$p(-2) = (-2)^{3} + 3(-2)^{2} + 5(-2) + 6$
$p(-2) = -8 + 3(4) - 10 + 6$
$p(-2) = -8 + 12 - 10 + 6 = 0$.
અહીં $p(-2) = 0$ હોવાથી,અવયવ પ્રમેય મુજબ,$x+2$ એ $x^{3}+3x^{2}+5x+6$ નો અવયવ છે.
$s(x)$ માટે:
$s(-2) = 2(-2) + 4$
$s(-2) = -4 + 4 = 0$.
અહીં $s(-2) = 0$ હોવાથી,$x+2$ એ $2x+4$ નો અવયવ છે. વૈકલ્પિક રીતે,$2x+4 = 2(x+2)$ હોવાથી સ્પષ્ટ થાય છે કે $x+2$ તેનો અવયવ છે.

Explore More

Similar Questions

અવયવ પાડો: $2y^{3} + y^{2} - 2y - 1$

Difficult
View Solution

અવયવ પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને નક્કી કરો કે નીચેના કિસ્સામાં $g(x)$ એ $p(x)$ નો અવયવ છે કે નહીં: $p(x) = 2x^3 + x^2 - 2x - 1$,$g(x) = x + 1$.

જ્યારે $x^{3}+3x^{2}+3x+1$ ને $x+1$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ શોધો.

નીચેનાનું અવયવીકરણ કરો: $8a^3 - b^3 - 12a^2b + 6ab^2$

નીચેનાને સુરેખ,દ્વિઘાત અને ત્રિઘાત બહુપદીઓમાં વર્ગીકૃત કરો:
$(i)$ $1+x$
$(ii)$ $3t$
$(iii)$ $r^{2}$
$(iv)$ $7x^{3}$

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo