સ્થિર અક્ષની આસપાસ કોણીય વેગ અને કોણીય પ્રવેગ સમજાવો,ચાકગતિના સમીકરણો તારવો અને રેખીય ગતિ તથા ચાકગતિના સમીકરણો વચ્ચેની સામ્યતા લખો.

(N/A) ધારો કે એક દ્રઢ પદાર્થ કાર્તેઝિયન યામ પદ્ધતિમાં સ્થિર $Z$-અક્ષની આસપાસ ભ્રમણ કરે છે. પદાર્થનો કોઈપણ કણ $P$,$Z$-અક્ષને લંબ સમતલમાં વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે.
ધારો કે $t=0$ સમયે કણ $P$ નું કોણીય સ્થાન $\theta_{0}$ છે અને $t$ સમયે તે $\theta_{0}+\theta$ છે. આમ,$t$ સમયમાં કોણીય સ્થાનાંતર $\theta$ થાય છે.
$1$. કોણીય વેગ $(\omega)$: કોણીય સ્થાનાંતરના સમય સાથેના ફેરફારના દરને કોણીય વેગ કહે છે.
$\omega = \frac{d\theta}{dt}$. તેની દિશા સ્થિર $Z$-અક્ષની દિશામાં હોવાથી તેને અદિશ તરીકે લઈ શકાય છે.
$2$. કોણીય પ્રવેગ $(\alpha)$: કોણીય વેગના સમય સાથેના ફેરફારના દરને કોણીય પ્રવેગ કહે છે.
$\alpha = \frac{d\omega}{dt}$. તેવી જ રીતે,તેને અદિશ તરીકે લઈ શકાય છે.
રેખીય ગતિના સમીકરણો (અચળ પ્રવેગ $a$ માટે):
$v = v_{0} + at$
$x = x_{0} + v_{0}t + \frac{1}{2}at^{2}$
$v^{2} = v_{0}^{2} + 2a(x - x_{0})$
ચાકગતિના સમીકરણો (અચળ કોણીય પ્રવેગ $\alpha$ માટે):
$\omega = \omega_{0} + \alpha t$
$\theta = \theta_{0} + \omega_{0}t + \frac{1}{2}\alpha t^{2}$
$\omega^{2} = \omega_{0}^{2} + 2\alpha(\theta - \theta_{0})$
સામ્યતા કોષ્ટક:
| રેખીય ગતિ | ચાકગતિ |
| :--- | :--- |
| સ્થાનાંતર $(x)$ | કોણીય સ્થાનાંતર $(\theta)$ |
| પ્રારંભિક વેગ $(v_{0})$ | પ્રારંભિક કોણીય વેગ $(\omega_{0})$ |
| અંતિમ વેગ $(v)$ | અંતિમ કોણીય વેગ $(\omega)$ |
| પ્રવેગ $(a)$ | કોણીય પ્રવેગ $(\alpha)$ |