रेखीय संवेग संरक्षण के नियम को उपयुक्त उदाहरण सहित समझाइए।

(N/A) रेखीय संवेग संरक्षण के नियम को न्यूटन के गति के दूसरे और तीसरे नियम का उपयोग करके प्राप्त किया जा सकता है।
जब बंदूक से गोली चलाई जाती है,तो गोली आगे की दिशा में गति करती है और बंदूक पीछे की दिशा में गति करती है (प्रतिक्षेप)।
मान लीजिए बंदूक द्वारा गोली पर लगाया गया बल $\overrightarrow{F}$ है,तो गोली द्वारा बंदूक पर लगाया गया बल $-\overrightarrow{F}$ होगा। ये दोनों बल समान समय अंतराल $\Delta t$ के लिए कार्य करते हैं।
न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार,गोली के संवेग में परिवर्तन $= \overrightarrow{F} \Delta t$ और बंदूक के संवेग में परिवर्तन $= -\overrightarrow{F} \Delta t$ है।
प्रारंभ में,दोनों स्थिर हैं,इसलिए दोनों के संवेग में परिवर्तन उनके अंतिम संवेग के बराबर है। मान लीजिए बंदूक का अंतिम संवेग $\overrightarrow{p_{g}}$ और गोली का $\overrightarrow{p_{b}}$ है,तो $\overrightarrow{p_{g}} = -\overrightarrow{p_{b}}$ अर्थात $\overrightarrow{p_{g}} + \overrightarrow{p_{b}} = 0$ होगा।
इस प्रकार,निकाय (गोली और बंदूक) का कुल रेखीय संवेग संरक्षित रहता है।
संवेग संरक्षण: एक विलगित निकाय के लिए कुल रेखीय संवेग स्थिर रहता है।
उदाहरण: दो वस्तुओं $A$ और $B$ पर विचार करें। मान लीजिए उनका प्रारंभिक संवेग $\overrightarrow{p_{A}}$ और $\overrightarrow{p_{B}}$ है। टक्कर के बाद उनका संवेग $\overrightarrow{p_{A}^{\prime}}$ और $\overrightarrow{p_{B}^{\prime}}$ हो जाता है।
गति के दूसरे नियम के अनुसार,$\overrightarrow{F_{AB}} \Delta t = \overrightarrow{p_{A}^{\prime}} - \overrightarrow{p_{A}}$ और $\overrightarrow{F_{BA}} \Delta t = \overrightarrow{p_{B}^{\prime}} - \overrightarrow{p_{B}}$.
न्यूटन के गति के तीसरे नियम से,$\overrightarrow{F_{AB}} = -\overrightarrow{F_{BA}}$,इसलिए $\overrightarrow{F_{AB}} \Delta t = -\overrightarrow{F_{BA}} \Delta t$.
अतः,$\overrightarrow{p_{A}^{\prime}} - \overrightarrow{p_{A}} = -(\overrightarrow{p_{B}^{\prime}} - \overrightarrow{p_{B}})$,जिसका अर्थ है $\overrightarrow{p_{A}^{\prime}} + \overrightarrow{p_{B}^{\prime}} = \overrightarrow{p_{A}} + \overrightarrow{p_{B}}$.
इस प्रकार,एक विलगित निकाय के लिए कुल अंतिम संवेग कुल प्रारंभिक संवेग के बराबर होता है। प्रत्यास्थ और अप्रत्यास्थ दोनों प्रकार की टक्करों में संवेग संरक्षित रहता है। रेखीय संवेग संरक्षण का नियम सार्वभौमिक और मौलिक है।