પરમાણ્વીય કક્ષકોના રૈખિક સંયોજન $(LCAO)$ ને યોગ્ય ઉદાહરણ સાથે સમજાવો.

(N/A) $LCAO$ પદ્ધતિ: આણ્વીય કક્ષકો $Schrodinger$ તરંગ સમીકરણ દ્વારા સીધી મેળવી શકાતી નથી,પરંતુ તે $LCAO$ પદ્ધતિ દ્વારા મેળવી શકાય છે.
હાઇડ્રોજન અણુ $(H_2)$ માટે $LCAO$ પદ્ધતિ:
- હાઇડ્રોજન એ સમકેન્દ્રીય દ્વિપરમાણ્વીય અણુ છે. હાઇડ્રોજન અણુ $(H_2)$ બે પરમાણુઓ $H_A$ અને $H_B$ નો બનેલો છે.
- ગાણિતિક રીતે,આણ્વીય કક્ષકોનું નિર્માણ પરમાણ્વીય કક્ષકોના રૈખિક સંયોજન દ્વારા વર્ણવી શકાય છે,જે નીચે મુજબ વ્યક્તિગત પરમાણ્વીય કક્ષકોના તરંગ વિધેયોના સરવાળા અને બાદબાકી દ્વારા થાય છે:
$\psi_{MO} = \psi_A + \psi_B$ (બંધકારક)
$\psi^*_{MO} = \psi_A - \psi_B$ (પ્રતિકારક)
બંધકારક આણ્વીય કક્ષક $(\psi_{MO})$ દા.ત. $\sigma$: પરમાણ્વીય કક્ષકોના સરવાળાથી બનતી $\sigma$ આણ્વીય કક્ષકને બંધકારક આણ્વીય કક્ષક કહેવાય છે. અહીં $\sigma$ પ્રકારની આણ્વીય કક્ષક માટે,$\psi_{MO} = \sigma(H_2) = \psi_A + \psi_B$.
પ્રતિકારક આણ્વીય કક્ષક $(\psi^*_{MO})$ દા.ત. $\sigma^*$: પરમાણ્વીય કક્ષકો $(\psi_A$ અને $\psi_B)$ ની બાદબાકીથી બનતી $\sigma^*$ આણ્વીય કક્ષકને પ્રતિકારક આણ્વીય કક્ષક કહેવાય છે. અહીં $\sigma^*$ પ્રકારની પ્રતિકારક આણ્વીય કક્ષક માટે,$\psi^*_{MO}(H_2) = \sigma^*(H_2) = \psi_A - \psi_B$.