परमाण्वीय कक्षकों के रैखिक संयोजन $(LCAO)$ को उपयुक्त उदाहरण के साथ समझाइए।

(N/A) $LCAO$ विधि: आण्विक कक्षक $Schrodinger$ तरंग समीकरण द्वारा सीधे प्राप्त नहीं किए जा सकते,लेकिन इन्हें $LCAO$ विधि द्वारा प्राप्त किया जा सकता है।
हाइड्रोजन अणु $(H_2)$ के लिए $LCAO$ विधि:
- हाइड्रोजन एक समनाभिकीय द्विपरमाणुक अणु है। हाइड्रोजन अणु $(H_2)$ दो परमाणुओं $H_A$ और $H_B$ से बना है।
- गणितीय रूप से,आण्विक कक्षकों का निर्माण परमाण्वीय कक्षकों के रैखिक संयोजन द्वारा वर्णित किया जा सकता है,जो नीचे दिखाए अनुसार व्यक्तिगत परमाण्वीय कक्षकों के तरंग फलनों के योग और घटाव द्वारा होता है:
$\psi_{MO} = \psi_A + \psi_B$ (आबंधी)
$\psi^*_{MO} = \psi_A - \psi_B$ (प्रतिआबंधी)
आबंधी आण्विक कक्षक $(\psi_{MO})$ उदा. $\sigma$: परमाण्वीय कक्षकों के योग से बनने वाले $\sigma$ आण्विक कक्षक को आबंधी आण्विक कक्षक कहा जाता है। यहाँ $\sigma$ प्रकार के आण्विक कक्षक के लिए,$\psi_{MO} = \sigma(H_2) = \psi_A + \psi_B$.
प्रतिआबंधी आण्विक कक्षक $(\psi^*_{MO})$ उदा. $\sigma^*$: परमाण्वीय कक्षकों $(\psi_A$ और $\psi_B)$ के घटाव से बनने वाले $\sigma^*$ आण्विक कक्षक को प्रतिआबंधी आण्विक कक्षक कहा जाता है। यहाँ $\sigma^*$ प्रकार के प्रतिआबंधी आण्विक कक्षक के लिए,$\psi^*_{MO}(H_2) = \sigma^*(H_2) = \psi_A - \psi_B$.