धारा-रेखाओं (streamlines) और धारा-रेखीय प्रवाह (streamline flow) की व्याख्या कीजिए।

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(N/A) तरल कण के गति पथ को प्रवाह रेखा कहा जाता है।
धारा-रेखा एक ऐसा वक्र है जिसके किसी भी बिंदु पर खींची गई स्पर्श रेखा उस बिंदु पर तरल के वेग की दिशा को दर्शाती है।
स्थायी प्रवाह में,तरल कण द्वारा तय किया गया मार्ग एक धारा-रेखा होती है। चित्र $(a)$ एक तरल कण का विशिष्ट प्रक्षेप पथ दिखाता है,जो एक धारा-रेखा का प्रतिनिधित्व करता है। किसी भी बिंदु पर कण का वेग उस बिंदु पर खींची गई स्पर्श रेखा की दिशा में होता है।
धारा-रेखीय प्रवाह वह प्रवाह है जिसमें धारा-रेखाओं को स्पष्ट रूप से परिभाषित किया जा सकता है। यह तब होता है जब किसी दिए गए बिंदु पर तरल का वेग समय के साथ स्थिर रहता है।
अस्थायी प्रवाह में,किसी बिंदु पर वेग समय के साथ बदलता रहता है,इसलिए हालांकि कण का मार्ग (प्रवाह रेखा) परिभाषित किया जा सकता है,लेकिन एक निश्चित धारा-रेखा को परिभाषित नहीं किया जा सकता है।

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एक नल से पानी लगातार बह रहा है,जिसका आंतरिक व्यास $8 \times 10^{-3} \ m$ है। नल से बाहर निकलते समय पानी का वेग $0.4 \ m/s$ है। नल के नीचे $2 \times 10^{-1} \ m$ की दूरी पर पानी की धारा का व्यास .......$\times 10^{-3} \ m$ के करीब होगा।

असमान अनुप्रस्थ काट वाली एक क्षैतिज नली की त्रिज्याएँ $M$ और $N$ पर क्रमशः $0.1\,m$ और $0.05\,m$ हैं। द्रव के धारा रेखीय प्रवाह के लिए, द्रव के प्रवाह की दर:

दी गई आकृति में,द्रव का वेग $v = $ . . . . . . $m/s$ है।

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पानी एक असमान अनुप्रस्थ काट वाली नली से बह रहा है। पाइप के प्रवेश और निकास सिरे की त्रिज्या का अनुपात $3:2$ है। तो द्रव के प्रवेश और निकास पर वेग का अनुपात क्या होगा?

पानी दो अलग-अलग व्यास वाले क्षैतिज पाइपों से बह रहा है जो आपस में जुड़े हुए हैं। दोनों पाइपों के व्यास क्रमशः $3\, cm$ और $6\, cm$ हैं। यदि संकीर्ण पाइप में पानी की गति $4\, m/s$ है और दबाव $2.0 \times 10^4\, Pa$ है,तो चौड़े पाइप में पानी की गति ........ $m/s$ होगी।

Difficult
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