નાના અવમંદિત દોલનોમાં જ્યારે ડ્રાઇવિંગ આવૃત્તિ પ્રાકૃતિક આવૃત્તિથી દૂર હોય ત્યારે દોલકનું વર્તન સમજાવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) નાના અવમંદન માટે,બળપ્રેરિત દોલકનો કંપવિસ્તાર $A$ નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે: $A = \frac{F_0}{\sqrt{m^2(\omega^2 - \omega_d^2)^2 + (\omega_d b)^2}}$.
જ્યારે ડ્રાઇવિંગ આવૃત્તિ $\omega_d$ એ પ્રાકૃતિક આવૃત્તિ $\omega$ થી ઘણી દૂર હોય,જેથી $\omega_d b << m|\omega^2 - \omega_d^2|$ થાય,ત્યારે છેદમાં $(\omega_d b)^2$ પદને અવગણી શકાય છે.
આમ,કંપવિસ્તારનું સૂત્ર $A \approx \frac{F_0}{m|\omega^2 - \omega_d^2|}$ બને છે.
આ સ્થિતિમાં,કંપવિસ્તાર મુખ્યત્વે અવમંદન અચળાંક $b$ ને બદલે તંત્રની જડત્વ અને સ્પ્રિંગ અચળાંક પર આધાર રાખે છે. જેમ $\omega_d$ એ $\omega$ થી દૂર જાય છે,તેમ કંપવિસ્તાર નોંધપાત્ર રીતે ઘટે છે.
જ્યારે $\omega_d = \omega$ હોય,ત્યારે કંપવિસ્તાર માત્ર અવમંદન પદ દ્વારા મર્યાદિત રહે છે,$A = \frac{F_0}{\omega_d b}$. જો $b = 0$ હોય,તો અનુનાદ સમયે કંપવિસ્તાર અનંત બને છે. જેમ અવમંદન $b$ વધે છે,તેમ મહત્તમ કંપવિસ્તાર ઘટે છે અને તે થોડું સ્થાનાંતરિત થાય છે.

Explore More

Similar Questions

એક કણ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. જો દોલનો અવમંદિત દોલનો હોય,તો કોણીય આવૃત્તિ નીચેનામાંથી કઈ છે?

અવમંદિત દોલનો (Damped oscillations) એટલે શું?

$1 \, kg$ દળનો એક બ્લોક સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે અને તેને $12 \, cm$ ના પ્રારંભિક કંપનવિસ્તાર સાથે દોલન કરાવવામાં આવે છે। $2 \, \text{મિનિટ}$ પછી કંપનવિસ્તાર ઘટીને $6 \, cm$ થાય છે। આ ગતિ માટે ડેમ્પિંગ અચળાંક $b$ નું મૂલ્ય શોધો। ($\ln 2 = 0.693$ લો)

બળજબરીપૂર્વકના દોલનો (forced vibration) ના કિસ્સામાં,અનુનાદ વક્ર (resonance curve) ખૂબ જ તીક્ષ્ણ ક્યારે બને છે?

$2 \, rad \, s^{-1}$ ની કોણીય આવૃત્તિ ધરાવતા એક સરળ આવર્ત દોલક પર બાહ્ય બળ $F = \sin(t) \, N$ લાગે છે. જો દોલક $t = 0$ સમયે તેના સંતુલન સ્થાન પર સ્થિર હોય,તો પછીના સમયમાં તેનું સ્થાન કોના પ્રમાણમાં હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo