પૃથ્વીની અંદર અને બહાર ગુરુત્વપ્રવેગમાં થતા ફેરફારો સમજાવો અને આલેખ દોરો.

(N/A) $1$. પૃથ્વીની અંદર $(r < R_E)$: કેન્દ્રથી $r$ અંતરે ગુરુત્વપ્રવેગ $g(r) = \frac{4}{3} \pi G \rho r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\rho$ એ પૃથ્વીની ઘનતા છે. $\frac{4}{3} \pi G \rho$ અચળ હોવાથી,$g(r) \propto r$ થાય છે. આનો અર્થ એ છે કે પૃથ્વીના કેન્દ્રથી સપાટી તરફ જતાં $g$ રેખીય રીતે વધે છે.
$2$. પૃથ્વીની બહાર $(r > R_E)$: કેન્દ્રથી $r$ અંતરે ગુરુત્વપ્રવેગ $g(r) = \frac{GM}{r^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આમ,$g(r) \propto \frac{1}{r^2}$ થાય છે. આનો અર્થ એ છે કે કેન્દ્રથી અંતર વધતા $g$ અંતરના વર્ગના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં ઘટે છે.
$3$. સપાટી પર $(r = R_E)$: $g$ નું મૂલ્ય મહત્તમ હોય છે,જે $g = \frac{GM}{R_E^2}$ છે.
આલેખ y-અક્ષ પર $g(r)$ અને x-અક્ષ પર $r$ દર્શાવે છે,જે પૃથ્વીની અંદર રેખીય વધારો અને પૃથ્વીની બહાર વ્યસ્ત-વર્ગના નિયમ મુજબ ઘટાડો દર્શાવે છે.