ન્યૂટનના સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમનું સદિશ સ્વરૂપ સમજાવો.

(N/A) ન્યૂટનનો સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો નિયમ જણાવે છે કે બ્રહ્માંડમાં દરેક પદાર્થ બીજા દરેક પદાર્થને એક બળ સાથે આકર્ષે છે જે તેમના દળના ગુણાકારના સમપ્રમાણમાં અને તેમની વચ્ચેના અંતરના વર્ગના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
આ બળ બંને પદાર્થોને જોડતી રેખા પર લાગે છે.
આ બળને ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કહેવામાં આવે છે.
$\therefore \left|\overrightarrow{F}_{12}\right| = \left|\overrightarrow{F}_{21}\right| = \frac{G m_{1} m_{2}}{r^{2}}$
જ્યાં $m_{1}$ અને $m_{2}$ એ બંને પદાર્થોના દળ છે,$r$ એ તેમની વચ્ચેનું અંતર છે અને $G$ એ સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક છે.
આકૃતિ મુજબ,$m_{1}$ અને $m_{2}$ એ કાર્તેઝિયન યામ પદ્ધતિમાં મૂકેલા બે દળ છે અને $\vec{r}_{1}$ તથા $\vec{r}_{2}$ એ તેમના સ્થાન સદિશ છે.
$m_{1}$ થી $m_{2}$ તરફનો સ્થાનાંતર સદિશ $\overrightarrow{r}_{12} = \vec{r}_{2} - \vec{r}_{1}$ છે.
$\overrightarrow{r}_{12}$ ની દિશામાં એકમ સદિશ $\hat{r}_{12} = \frac{\overrightarrow{r}_{12}}{\left|\overrightarrow{r}_{12}\right|} = \frac{\vec{r}_{2} - \vec{r}_{1}}{r}$ છે,જ્યાં $r = \left|\overrightarrow{r}_{12}\right|$.
દળ $m_{2}$ દ્વારા દળ $m_{1}$ પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $\overrightarrow{F}_{12} = \frac{G m_{1} m_{2}}{r^{2}} \hat{r}_{21}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\hat{r}_{21}$ એ $m_{2}$ થી $m_{1}$ તરફનો એકમ સદિશ છે.